% Try some root loci and infer some rules

s = tf('s')

%%
h1 = 1 / (s + 1);
rlocus(h1);

%%
h2 = 1 / (s^2 + s + 1);
rlocus(h2);

%%
h3 = 1 / (s^2 + 10*s + 1);
rlocus(h3);

%%
h4 = (s + 1) / ((s + 10)*(s + 12))
rlocus(h4);

%%
h5 = (s^2 + 1) / ((s + 10)*(s + 12))
rlocus(h5);

%%
h6 = (s^2 + 1) / ((s + 1)*(s + 10)*(s + 12))
rlocus(h6);

%%
h7 = (s + 1) / ((s + 1)*(s + 10)*(s + 12))
rlocus(h7);

%%
h8 = 1 / ((s + 1)*(s + 10)*(s + 12))
rlocus(h8);

%%
h9 = 1 / ((s+3)*(s + 1)*(s + 10)*(s + 12))
rlocus(h9);

h10 = (s+1) / ((s+3)*(s + 1)*(s + 10)*(s + 12))
rlocus(h10);